Gdy produkt nie przesuwa się do koszyka - może to być związane z ustawieniami modułu koszyka (zakładka: moduły -> blok koszyka - konfiguruj - AJAX na tak.
Produkt nie pojawia się w koszyku - podejrzewam, że błąd leży w pliku product.tpl - jeśli na tej stronie występuje. Najlepiej dla testów podmienić pliki z czystej wersji prestashop i sprawdzić.
Jeśli błąd pojawia się w polecanych produktach to dla testów proszę podmienić plik homefeatured.tpl (/modules/homefeatured).